1.
Nilai dari 540° = . . .
a.
5π rad d. 2π rad
b.
6π rad e. 4π rad
c.
3π rad
2. Cos
150º senilai dengan …
a.
d. 


b.
1 e. 0
c.


3. Bentu
dari
identik dengan. . .

a.
sin
d. tan


b.
cos x e. sin x
c.
cos

4. Koordinat
cartesius dari titik p(10,60º) adalah . . .
a. (5,
) d.
(4,
)


b. (5, 2
) e.
(5,
)


c. (4, 3
)

5. Bentuk
sederhana dari sin 120º adalah. . .
a.
0 d.


b.
e. 1

c.


6. Nilai
dari sec 315º adalah. . .
a.
d.
0

b.
e
. 


c. 1
7. Diketahui
segitiga ABC siku-siku di B ,a = 8cm, c = 6cm ,Maka sinA = . . . .
a.
b.



c.
e.



d. 

8.
Cos 150º senilai dengan. . .
a. cos
30 º d. sin 210º
b. cos
210º e. sin 30º
c. sin
330º
9.
Dari
ABC diketahui sudut A = 120º, sudut B = 30º dan AC = 5
cm, Maka panjang sisi BC = . . .

a.
cm d.
cm


b.
cm e.
cm


c.
cm

10. Koordinat
cartesius dari titik (2,210º) adalah. . .
a.
d.
)


b.
e.
(-1,
)


c. (1,
)

11. Himpunan
penyelesaian dari persamaan trigonometri sin x =
, untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah. . .

a. ( 45°,
150° ) d. ( 30°, 150° )
b. (
30°, 100° ) e. ( 30°, 120°
)
c. ( 45°,
100° )
12. Himpunan
penyelesaian dari persamaan trigonometri berikut cos x = cos 54°, untuk 0 ≤ x ≤
360° adalah. . .
a. (
50°, 60°, 180°) d. (50°, 180°)
b. (
54°, 180°, 306°) e. (60°, 180°)
c. (
54°, 306°)
13. Seorang
anak berdiri di suatu tempat A di tepi sungai yang lurus. Ia mengamati dua
pohon , B dan C yang berada di seberang sungai. Pohon B tepat berada lurus di
seberang A. Jarak pohon B dan C adalah 8
meter dan besar sudut BAC = 30° , lebar sungai adalah
. . .

a.
m d.
24
m


b.
m e.
24
m


c. 8
m

14. Diketahui
Δ ABC dengan
panjang sisi AB = 3 cm, AC= 4 cm dan ∠CAB =
60°
.
CD adalah tinggi Δ ABC.
Panjang CD adalah . . .
a.
d. 2
cm

b.
e.
2


c. 

15. Diketahui
segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm dan BC= 4 cm dan AC = 5 cm. Nilai
Cos C adalah. . .
a.
d.



b.
e.



c.


16. Pada
ABC diketahui
AC = 6, sudut A = 120° dan sudut B = 30°. Maka luas segitiga ABC adalah. . . .

a. 6
cm
d. 9
cm




b. 6
cm
e. 18
cm




c. 9
cm


17. Andika
menaiki tangga yang bersandar pada tembok. Panjang tangga tersebut adalah 6 m
dan sudut tangga di lantai 60°, Maka tinggi ujung tangga dari permukaan lantai
adalah . . .
a. 2 m
b. 3 m d. 2
m

c. 3
m e. 4
m

18. Dika
ingin membuat sebuah segitiga ABC, jika dia buat panjang AB = 10cm , BC = 12cm
dan sudut B dia buat 60 cm. Maka panjang AC adalah . . .
a. 2
cm d.
2
cm


b. 2
cm e.
2
cm


c. 2
cm

19. Diketahui
segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 9cm, b = 7cm, dan c = 8cm. Nilai
cos c = . . .
a.
d.



b.
e.



c. 

20. Ochandika
berjalan sejauh 50 m dengan jurusan 30°, kemudian dia lanjutkan berjalan sejauh
80 m jurusan 135°. Jarak Ochandika sekarang dengan posisi semula adalah . . .
a. 30
m d. 70
m


b. 40
m e.
80
m


c. 50
m

PEMBAHASAN SOAL
TRIGONOMETRI
1.
Dik
: 1º = 

Dit : 540º = … π rad
Jwb :
1º = 

540º
= 


Kunci C
2.
Cos 150º = Cos(180º-150º)
= - Cos 30º
=
.Kunci A

3.
= 


= 

=

= 

=


=

= sin
. kunci A

4.
Dik : titik p(10, 60º), r = 10, α = 60º
Dit : koordinat cartesius (x,y) = . . .?
Jwb
: x = r cosα y = r sin 60º
= 10 cos 60º = 10 

= 10 .
= 5


= 5
jadi
(x,y) = ( 5, 5
). Kunci E

5.
sin 120º = sin ( 180º - 60º)
= sin 60º =
Kunci C

6.
sec 315º = 

=

7.
Dik :
siku-siku di B,
a = 8cm, c = 6cm. Maka b =
=
= 10cm.



Dit
: SinA=. . .?
Jwb
: SinA =
=


8. Cos
150º = cos(180º - 30º )
= cos 30º
Karena
terletak di kuadran II, maka nanti
hasilnya jadi negative(-).Kunci A
9.
Dik : Sudut A = 120º
Sudut
B = 30º
Panjang AC = 5cm
Dit
: Panjang BC = . . .?
Jwb
: Dengan Aturan Sinus





10. Dik :
titik ( 2, 210º) , r = 2, α = 210º
Dit : Koordinat cartesius = . . .?
Jwb
: x = r cos α y = r sin α
= 2 cos 210º = 2 sin 210º
= 2 .
= 2. 


=
= 


Jadi,
koordinat cartesiusnya (
-1 )

Kunci B
11. Dik :
sin x =
, untuk 0° ≤ x ≤ 180°

Dit
: Himpunan penyelesaiannya = . . .?
Jwb
: sin x = 

Sin x = sin 30°
x = α + k · 360°
x = 30° + k · 360°
Untuk
k = 0
x = 30°

k
= 1
x = 390°. Tdk memenuhi

atau x = (180° - α) + k · 360°
x
= ( 180° - 30°) + k · 360°
untuk
k = 0
x = 150°

k = 1
x = 510°. Tdk
memenuhi

Jadi
himpunan penyelesaiannya ( 30° , 150°) Kunci
D
12. Dik :
cos x = cos 54°, 0° ≤ x ≤ 360°
Dit
: Himpunan penyelesaiannya = . . .?
Jwb
: cos x = cos 54°
x° = α + k · 360°
untuk
k = 0
x = 54°

k = 1
x = 414° tdk
memenuhi

atau
x = - α + k · 360°
x =
-54 + k · 360°
untuk
k = 0
x = -54° tdk memenuhi

k = 1
x = 306°

Jadi
himpunan penyelesainnya ( 54°, 306° ) Kunci
C
13. Dik :
BC =



Dit
: lebar sungai ( AB) =. . .?
|

|
|

Dengan
aturan Sinus di dapat




|



14.
|
|
|




|


Dit
: Panjang CD =. . .?
Jwb : Luas ΔABC =
·AB sinα

=
· 4 · 3 sin 60°

= 6
= 3
cm









CD= 2
cm. Kunci E

|
15.

Dik :




![]() |

Dit : Nilai cos C = . . .?
Jwb : c
= a
+ b
- 2ab cos C



3
= 5
+ 4
- 2·5·4 cos C



9 = 25 + 16 – 40 cos C
40 Cos C = 32
Cos C = 

C0s C =
Kunci A

16. Dik :
AC = 6 cm, 
, karena
= 30°, maka
sama kaki
dengan AC=AB= 6cm




Dit :
Luas
= . . .?

Jwb : L =
AB · AC ·Sin A

=
· 6 · 6 Sin 120°

=
· 36 · 


=
= 9
cm
. Knci D



17. Dik :
Tangga seperti gambar di bawah.
Panjang tangga = AC = 6 m,
60°,
= 90°.


![]() |

|
|
Dit : Tinggi ujung tangga dari permukaan lantai ( BC ) = . . .?
Jwb :
Dengan aturan Sinus








18. Dik :
, panjang AB ( c ) = 10 cm, BC ( a ) = 12 cm dan
= 60°.


Dit : Panjang AC ( b ) = . . .?
Jwb
: Dengan Aturan Cosinus
b
= a
+ c
- 2ab cos B



b
= 12
+10
- 2·12·10 Cos
60°



b
= 144 + 100 –
240 · 


b
= 244 – 120

b
= 
= 2
cm. Knci C



19. Dik :
, dengan a = 9 cm, b = 7 cm, dan c = 8 cm.

Dit : Nilai Cos c = . . . ?
Jwb : dengan aturan Cosinus
c
= a
+ b
- 2ab Cos c



8
= 9
+ 7
- 2 · 9 · 7 Cos c



64 = 81+49 – 126 Cos c
126 Cos c = 130 – 64
Cos c =
=
. Knci B


20.
Dik :
misal posisi semula Ochandika adalah A, maka
= 30°, dan berjalan ke titik C sejauh 50 m, dari C
berjalan ke B sejauh 80 m dengan
= 135°, Jadi
kita dapatkan gambar seperti di bawah




![]() |





Dit
: Jarak posisi sekarang dengan semula ( AB ) = . . .?
Jwb : dengan aturan sinus







AB = 80
meter

Jadi
Jarak Ochandika sekarang dengan posisi semula yaitu 80
meter.

Kunci : E
SIMPULAN JAWABAN
1.
C 11.
D
2.
A 12.
C
3.
A 13.
D
4.
E 14.
E
5.
C 15.
A
6.
B 16.
D
7.
C 17.
C
8.
A 18.
C
9.
E 19.
B
10. B 20. E
1 comments:
Click here for commentsngepost kok gitu, belajar ngedit dulu, blogger goblok
ConversionConversion EmoticonEmoticon